若tan(a+b)=2tana,求证：3sinb= - 知识问答

若tan(a+b)=2tana,求证：3sinb=sin(2a+b)

3个回答

tan(A+B)=2tanA
sin(A+B)/cos(A+B)=2sinA/cosA
sin(A+B)*cosA=2sinA*cos(A+B)
sin(A+B)*cosA-sinA*cos(A+B)=sinA*cos(A+B)
sinB=sinA*cos(A+B)
sin(2A+B)
=sin(A+B)*cosA+sinA*cos(A+B)
=3sinA*cos(A+B)
3sinB=sin(2A+B)

相关问题