Question

若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是______．

Answer 1

解题思路：由已知可得a+2b=1，变形利用基本不等式的性质即可得出..

∵点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，∴a+2b-1=0，∴a+2b=1．

只考虑当a＞0，b＞0时即可，ab＝

1

2a•2b≤

1

2(

a+2b

2)2=[1/8]，当且仅当a=2b=[1/2]，即a＝

1

2，b＝

1

4时取等号．

∴ab的最大值是[1/8]．

故答案为[1/8]．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 变形利用基本不等式的性质是解题的关键．