Question

最好能说说有关于SINX跟X之间的极限关系

Answer 1

1、对

只要做一个变量代换u=x-π,原题就变成了:

lim[sinu/u]=1

u->0

2、对.

x->∞,1/x->0,sin(1/x)->0

设u=1/x,u->0

limxsin(1/x)

x->∞

=lim(sinu)/u = 1

u->0

3、对.

x->0,1/x->∞,但是sin(1/x)有界,sin(1/x)≤1

limxsin(1/x) = 0

x->0

4、错.

lim (sinx²)/x

(x->0)

=lim x(sinx²)/x²

(x->0)

=lim x = 0

(x->0)