Question

已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x).当-2≤x

Answer 1

-2≤xf(-1)=1/2

函数f(x)是奇函数 那么有：f(2-x)=-f(x-2)

--> f(x+2)=-f(x-2)

--> f(x+4)=-f(x) --> 令x=-1,f(3)=-f(-1)=-1/2

--> f(x+8)=-f(x+4)

-->f(x)=f(x+8)

f(x)=f(x+8)

--> an=a(n+8)

-->a2011=a2003=a1995=……=a11=a3

-->a2011=a3=f(3)=-1/2