Question

若三点A（-1，1）、B（2，-4）、C（x，-9）共线．则x的值为______．

Answer 1

解题思路：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．

三点A（-1，1），B（2，-4），C（x，-9）共线 ⇒

PA∥

PB，

由题意可得：

AB＝(3，−5)，

AC＝(x+1，−10)，

所以3×（-10）=-5（x+1），

解得x=5．

故答案为5．

点评：

本题考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评： 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．