解题思路：AB+BD=DE，根据线段的垂直平分线的性质可得AB=AC，AC=EC，∵AC+CD=AB+BD，∴EC+CD=AB+BD，即AB+BD=DE．
AB+BD=DE．
理由是：∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC．
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC．
∵AC+CD=AB+BD，
∴EC+CD=AB+BD．
即AB+BD=EC+CD=DE．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．