Question

求导数 1.y=x^3/3+x^2/2-2x

Answer 1

1.y'=(x^3/3+x^2/2-2x)'

=(x^3/3)'+(x^2/2)'-(2x)'

=x^2+x-2；

2.y'=lim(Δx->0)[(4sin(x+Δx)-4sinx)/Δx]

=4lim(Δx->0)[(sinxcos(Δx)+cosxsin(Δx)-sinx)/Δx]

=4lim(Δx->0)[sinx(cos(Δx)-1)/Δx+cosxsin(Δx)/Δx]

=4{lim(Δx->0)[sinx(cos(Δx)-1)/Δx]+lim(Δx->0)[cosxsin(Δx)/Δx]}

=4(sinx*0+cosx*1)

=4cosx