解题思路：首先把分式方程转化成整式方程得出1=x-2-m，根据分式方程无解求出x，代入1=x-2-m求出m即可．
方程两边都乘以（x-2）得：1=x-2-m，
∵关于x的方程[1/x−2＝1−
m
x−2]无解，
∴x-2=0，即x=2，
把x=2代入1=x-2-m得：1=2-2-m，
解得：m=-1．
故选A
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程的解的应用，解题思路是：先把分式方程转化成整式方程，求出分式方程的分母等于0时x的值，代入整式方程就能求出所求的字母值．