解题思路：把左边的分母中的1变为sin22x+cos22x，所以分母能用完全平方公式分解因式，分子利用平方差公式分解因式，约分后，给分子分母都除以cos2x，即可得到与右边相等．
证明：左边=
cos22x+sin22x−2sin2xcos2x
cos22x−sin22x
=
(sin2x−cos2x)2
(cos2x+sin2x)(cos2x−sin2x)
=[cos2x−sin2x/sin2x+cos2x]
=[1−tan2x/1+tan2x]=右边
点评：
本题考点： 三角函数恒等式的证明．
考点点评： 本题的突破点是“1”的灵活变形，要求学生会利用平方差和完全平方公式分解因式，会灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值．