解题思路:当α∥β时,由线面垂直的性质可得l⊥m,故必要性成立;当 l⊥m 时,不一定有α∥β,故充分性不成立.
由于 l⊥α,α∥β可得 l⊥β,又 m⊂β,故有l⊥m,故必要性成立.
当l⊥α,直线m⊂平面β,l⊥m 时,若直线m是α与β的交线时,α⊥β,不一定有α∥β,故充分性不成立.
所以,l⊥m是α∥β的必要不充分条件,
故选B.
点评:
本题考点: 平面与平面平行的判定;必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查充分条件、必要条件的定义,两个平面平行的判定,证明充分性不成立是解题的难点.