解题思路：当α∥β时，由线面垂直的性质可得l⊥m，故必要性成立；当 l⊥m 时，不一定有α∥β，故充分性不成立．
由于 l⊥α，α∥β可得 l⊥β，又 m⊂β，故有l⊥m，故必要性成立．
当l⊥α，直线m⊂平面β，l⊥m 时，若直线m是α与β的交线时，α⊥β，不一定有α∥β，故充分性不成立．
所以，l⊥m是α∥β的必要不充分条件，
故选B．
点评：
本题考点： 平面与平面平行的判定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查充分条件、必要条件的定义，两个平面平行的判定，证明充分性不成立是解题的难点．