(2011•长春模拟)已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则l⊥m是α∥β的(  )

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  • 解题思路:当α∥β时,由线面垂直的性质可得l⊥m,故必要性成立;当 l⊥m 时,不一定有α∥β,故充分性不成立.

    由于 l⊥α,α∥β可得 l⊥β,又 m⊂β,故有l⊥m,故必要性成立.

    当l⊥α,直线m⊂平面β,l⊥m 时,若直线m是α与β的交线时,α⊥β,不一定有α∥β,故充分性不成立.

    所以,l⊥m是α∥β的必要不充分条件,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 平面与平面平行的判定;必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 本题考查充分条件、必要条件的定义,两个平面平行的判定,证明充分性不成立是解题的难点.