Question

已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,若两底AD、BC的长分别为2、8,两条对角线BD＝6,AC＝8．求梯形的面积

Answer 1

分析：本题主要是求梯形的高,要知道高就必须知道夹角∠DBC或者∠ACB,那么解题如下：

一、以D点做AC的平行线并延长BC,两线相交于P点,这样在BDP的三角形中,知道BD=6,BP=8+2=10,BP=8,已知三边求出∠DBC,利用余弦定理,可知COS∠DBC=0.6,那么SIN∠DBC=0.8,那么以D点做BC的垂直线DH相交BC与H点,DH也就是梯形ABCD的高,DH=DB*SIN∠DBC=6*0.8=4.8,那么梯形的面积=(AD+BC)*DH/2=10*4.8/2=24