x=5t^2-2t^3
v(t)=dx/dt=10t-6t^2
a(t)=dv/dt=10-12t
瞬时速度
t=1s时 v(1)=10-6=4m/s
(2) t=2s时 v(2)=10*2-6*2^2=-4m/s
(1 ) 2s内平均速度
v平=(1/2)(v(1)+v(2))=(1/2)(4-4)=0
(3) a(3)=10-12t=10-12*3=-26m/s^2
3. 矢径 r=5cos4ti+5sin4tj (1)
(1) 速度矢量 v=dr/dt=-20sin4ti+20cos4tj (2)
加速度矢量 a=dv/dt=-80cos4ti-80sin4tj (3)
(2) 速度大小 v=√((-20sin4t)^2)+(20cos4t)^2)=20
加速度大小 a=dv/dt=√((-80cos4t)2+(-80sin4t ))=80
(3) 质点运动轨迹
由(1)式
x=5cos4t , y=5sin4t
将上二式两边平方再分别相加,有
x^2+y^2=5^2
轨迹即为半径为5的圆.
4.
取A、B,右图
a=F/(ma+mb) (如F推B,a大小与此相等,方向相反)
取B,中图
A推B, FA=a*mB=F*mB/(ma+mb)=10*4/(2+4)=20/3N
取A,右图、
B推A, FB=a*mA=F*mA/(ma+mb)=10*2/(2+4)=10/3N
5.
加速度
a=F/M=(8-4t)/4=2-t
速度
∫dv=∫(2-t)dt
v=2t-(1/2)t^2+c1
t=0 ,v=0 ,c1=0
v=2t-(1/2)t^2
∫dx=∫(2t-(1/2)t^2)dt
x=t^2-(1/6)t^3+c2
t=0 ,x=0 ,c2=0
x=t^2-(1/6)t^3
t=2s 时
v(2)=2t-(1/2)t^2=2*2-(1/2)2^2=2m/s
a(2)=2-t=2-2=0
x(2)=t^2-(1/6)t^3=2*2-(1/6)t^3=8/3m
2. a=? 看不清