证明：作AB中点N,连结MN.CN
则有：AN=½AB
已知DC=½AB,那么：DC=AN
又AB//DC,∠DAB=90°,所以：四边形ANCD是平行四边形
即有：AD//CN
又在△PAB中,点M.N分别是边PB.AB的中点
所以：MN//PA
又AD.PA是平面PAD内的两条相交直线,而CN.MN是平面CMN内的两条相交直线
所以由面面平行的判定定理的推论可得：
平面PAD//平面CMN
因为CM在平面CMN内,所以：CM//平面PAD
命题得证.
高一立体几何 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=D
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