解题思路:先用正弦定理,将b=2a化为sinB=2sinA,由∠A=25°确定sinB的范围,再根据b>a,即B>A,从而确定B的个数即三角形的个数.
∵△ABC中,
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R,
∴a=2RsinA,b=2RsinB,
∵b=2a,∴sinB=2sinA,
∵∠A=25°∴sinB=2sin25°<2sin30°=1,
又b>a,则B>A,
∴B可为锐角或钝角.
故满足条件的三角形的个数为2.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 正弦定理;余弦定理.
考点点评: 本题考查正弦定理及应用,求解三角形的个数,一般先应用正弦定理,根据正弦函数的有界性,确定有没有解,其次通过三角形的边与角的关系来确定几解.这是一道基础题.