一、可确定的平面数为4*3/2*5+5*4/2*4+2=30+40+2=72;四面体：（4*3/2）*（5*4/2）+4*5+（5*4/2）*4=60+20+40=120
二、1.p1=4*0.3^3*(1-0.3)=0.0756;
2.至多有三个反面是至少有四个!故p2=1-0.6^4=0.8704;
3.一个人都不喜欢的概率为1+0.2-0.3-0.6=0.3
则p3=(4*3/2)*0.3^2*(1-0.3)^2=0.2646
三、设抛物线方程：y^2=2*p*x,则焦点为（p/2,0）,设A、B、C坐标分别为（x1,y1）,(y2^2/2p,y2),(y3^2/2p,y3),又B、C满足4X+Y-20=0,用B、C坐标代入方程,知y2,y3为方程2y^2+p*y-20p=0的两根,由重心坐标知（x1+x2+x3）/3=p/2,（y1+y2+y3）/3=0,得x1=3p/2-(x2+x3)= 3p/2-( y2^2/2p+ y3^2/2p)=3p/2-((y2+y3)^2-2y2y3)/2p,由根系关系,解得x1=11p/8-10,y1=-(y2+y3)=p/2,将A坐标代入抛物线方程解得p=8
即抛物线方程为y^2=16 x
设p(x,k*x,)则q(x,-1/k*x)代入y^2=16 x,得p（16/k^2,16/k）,q(16k^2,-16k),PQ的直线方程斜率(y2-y1)/(x2-x1)=k/(1-k^2),再由p点坐标确定直线方程为（1-k^2）Y=k(X-16),固恒过（16,0）