Question

已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).

Answer 1

1.f(x)相当于对x开（m²＋m）次方

∵m²＋m＝m（m＋1）表示相邻的两个自然数相乘,必为偶数

∴被开方数不能小于0

∴f(x)的定义域为X≥0

对于确定的m,f(x)在定义域上单调递增

2.把（2,2√2）代入f(x)得f(2)＝2^(1/(m^2+m)) ＝2√2=2^（3/2）

即1/(m^2+m)＝3/2,求得m＝（－3±√33）／6

此时f(x)=x^（3/2）为定义在[0,＋∞）上的增函数

∴2-a＞0,a-1＞0,2-a＞a-1

解得1＜a＜3/2