第一问 直接设h(x)=f(x)-g(x),然后对h(x)求导,得h'(x)=1/x-e 令h'(x)=0,得x=1/e,此时h(x)取
得最大值h(x)=1
第二问 设点(t,lnt)是f(x)上任意一点,f'(x)=1/x 则在该点处的切线方程为 y-lnt=1/t *(x-t),若A在
该切线上,则 1/(e-1)-lnt=1/t [e/(e-1)-t],过点A的切线为AP、AQ.则该关于t的切线方程
有两个解.该方程化简为lnt=e/(e-1)* (1-1/t),此方程有两个t=1和t=e 所以点P(1,0)
Q(e,1) ,所以过点PQ的直线方程g(x)=(x-1)/(e-1)