解题思路:根据题意先求出
(
1−i
1+i
)
4
和
(
1−i
1+i
)
2
的值,由2010=4×502+2求出
(
1−i
1+i
)
2010
的值.
∵(
1−i
1+i)=−i,(
1−i
1+i)3=i,∴(
1−i
1+i)4=−i•i=1,(
1−i
1+i)2=−1,
∵(
1−i
1+i)2010=(
1−i
1+i)4×502+2=-1,
故选C.
点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.
考点点评: 本题考查了复数代数形式的运算,注意式子的特点求出一个式子的值.再整体代入进行求值.考查了整体思想.