证明：（1）连BE
因为AD平分三角形ABC的外角CAM
所以角MAD=角DAC 又角MAD=角EAB.
所以 角DAC=角EAB
又因为 四边形AEBC内接于园0
所以 角ACD=角AEB
所以 三角形ACD相似于三角形AEB
所以AC比AE=AD比AB 所以 AC*AB=AD*AE
（2）
最好有多种解法!如图,已知△ABC的外角∠MAC的角平分线交BC的延长线于D,交△ABC的外接圆⊙O于E,求证（1）AC
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、已知：如图,△ABC的外接圆是⊙O,外角∠MAC的平分线交BC的延长线于D,其反向延长线交⊙O于E.求证：AD
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已知：如图,△ABC的外接圆是⊙O,外角∠MAC的平分线交BC的延长线于D,其反向延长线交⊙O于E.求证：AD2
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如图,D是△ABC外角∠ACE的平分线上的一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC,交BC的延长线于E.求证∶CE=CF.
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如图,AD是△ABC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过C,D,E三点的⊙O1与AC的延长线交于点F,连接
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如图,AD是△ABC外角∠CAE的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.
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如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=2,AD平分角BAC的外角交BC的延长线于D,DE平行于AC交BA的延长线于E,
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如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC
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圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC的角平分线交BC于E,交圆O于D,若AE=AC,求证AB=AD
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已知,角ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,过D作DE平行BC,交AC的延长线于E,求证DE