解题思路：（1）求导数，利用函数的单调性与g（x）在（2，+∞）上有最小值，即可求a的取值范围；
（2）先确定a≤1，令f（x）=0，
a＝
lnx
x
，设
h(x)＝
lnx
x
，求导数，分类讨论，确定函数的单调性，结合函数的图象，即可求f（x）的零点个数．
（1）f（x）在（2，+∞）上是单调减函数，则当x∈（2，+∞），f′（x）=1x-a≤0恒成立，a≥1x恒成立，∴a≥(1x)max＝12．令g′（x）=ex-a=0，得x=ln a．当x＜ln a时，g′（x）＜0；当x＞ln a时，g′（x）＞0．又g（x...
点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性与最值，考查函数的零点，考查分类讨论、数形结合的数学思想，正确运用导数是关键．