解题思路：（1）根据函数y=Asin（ωx+∅）中各个量的物理意义求得振幅、周期、初相．根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，可得如何由正弦曲线得出它的图象．
（2）令 2kπ+[π/2]≤[1/2]x-[π/3]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的减区间．令 [1/2]x-[π/3]=kπ+[π/2]，k∈z，求得x的值，即可求得函数的对称轴方程．
（1）由于函数f（x）=2sin（[x/2]-[π/3]），故函数的振幅为2，周期为T=[2π/ω]=[2π
1/2]=4π，初相为-[π/3]．
把正弦曲线y=sinx的图象上的各个点项右平移[π/3]个单位，可得函数y=sin（x-[π/3]）的图象；
再把所得图象上各个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，可得函数y=y=sin（[1/2]x-[π/3]）的图象；
再把所得图象上各个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，可得函数y=y=2sin（[1/2]x-[π/3]）的图象．
（2）令 2kπ+[π/2]≤[1/2]x-[π/3]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，求得 4kπ+[5π/3]≤x≤4kπ+[11π/3]，k∈z，
故函数的减区间为[4kπ+[5π/3]，4kπ+[11π/3]]，k∈z．
令 [1/2]x-[π/3]=kπ+[π/2]，k∈z，求得x=2kπ+[5π/3]，故函数的对称轴方程为x=2kπ+[5π/3]，k∈z．
点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．
考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）中各个量的物理意义，y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，y=Asin（ωx+∅）的
对称性、单调性，属于中档题．