解题思路:观察题意可知x2+x=1,将原式化简可得出答案.
依题意得:x2+x=1,
∴x3+2x2+3,
=x3+x2+x2+3,
=x(x2+x)+x2+3,
=x+x2+3,
=4;
或者:依题意得:x2+x=1,
所以,x3+2x2+3,
=x3+x2+x2+3,
=x(x2+x)+x2+3,
=x+x2+3,
=1+3,
=4.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 此题考查的是代数式的转化,通过观察可知已知与所求的式子的关系,然后将变形的式子代入即可求出答案.
解题思路:观察题意可知x2+x=1,将原式化简可得出答案.
依题意得:x2+x=1,
∴x3+2x2+3,
=x3+x2+x2+3,
=x(x2+x)+x2+3,
=x+x2+3,
=4;
或者:依题意得:x2+x=1,
所以,x3+2x2+3,
=x3+x2+x2+3,
=x(x2+x)+x2+3,
=x+x2+3,
=1+3,
=4.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 此题考查的是代数式的转化,通过观察可知已知与所求的式子的关系,然后将变形的式子代入即可求出答案.