Question

如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的角度数,若最小的角是80°,最大的角为100°,求这个多边

Answer 1

解:多边形每个内角依次增加的度数相同,则对应的每个外角度数依次减少的度数也相同.设这个多边形边数为X.

最小的外角度数为:180-100=80(度);

最大的外角度数为:180-80=100(度).

根据多边形外角和的定义可知:

(80+100)*X/2=360

解之得:X=4.

答:这个多边形边数是4.