Question

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y= 的图象经过点A（2，m），过点A作 AB⊥x轴于点B，且△AOB

Answer 1

（1）∵A（2，m），

∴OB=2，AB=m

∴S _△AOB=

OB·AB=

×2×m=

，

∴m=

，

∴点A的坐标为（2，

），把A（2，

）代入y=

，得

=

，

∴k=1；

（2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y=

，

又∵反比例函数y=

在x>0时，y随x的增大而减小；

∴当1≤x≤3时，y的取值范围为

≤y≤1；

（3）由图象可得，线段PQ长度的最小值为

。