如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,下列条件中:①∠BAE=∠CEF;②∠AEB=∠EFC;③AE⊥EF;④[AB/

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  • 解题思路:判定三角形相似,只要对应角相等即可,若对应边成比例,则必须保证夹角相等,否则,则不相似.

    ∵△ABE与△ECF均为直角三角形,所以①②均可确定其相似;

    ③中AE⊥EF,∴∠AEB+∠CEF=90°,∵∠CEF+∠CFE=90°,∴∠AEB=∠CFE,∴可得三角形相似,③对;

    ④中对应边成比例,且夹角均为90°角,④也可得其相似,④正确;

    ⑤中虽然边成比例,但其夹角不相等,所以⑤不能确定其相似,⑤错.

    所以选C.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定.

    考点点评: 掌握相似三角形的判定,能够熟练运用相似三角形的条件判定两个三角形相似.