Question

如图,己知三角形ABC,AB等于5,AC等于3,BC边上的中线AD等于2,求BC长.

Answer 1

提示：

:延长AD至E,使AD=DE,连接BE ,

∵∠ADC=∠BDE ,

AD=DE ,

BD=DC

∴△ADC≌△EDB ﹙SAS﹚,

∴BE=AC=3

∵AB=5 ,

AE=2AD=2×2=4 ,

∴△ABE为直角三角形,

∴∠E=90°

∴BD²＝BE²＋ED² ,

BD²＝3²＋2²＝13 ,

即BD＝√13,

∴BC＝2BD＝2√13.