∵x≥0,g(x)单调递减且g(x)是定义(-2,2)的偶函数
∴-2<x<0,g(x)单调递增
0≤x<2,g(x)单调递减
①当满足0≤1-m<2
0≤m<2
1-m>m
解得:0≤m<1/2
②当满足-2<1+m<0
-2<m<0
1-m<m
解得:1<m<3
综上所述,m的取值范围是[0,1/2)U(1,3)
∵x≥0,g(x)单调递减且g(x)是定义(-2,2)的偶函数
∴-2<x<0,g(x)单调递增
0≤x<2,g(x)单调递减
①当满足0≤1-m<2
0≤m<2
1-m>m
解得:0≤m<1/2
②当满足-2<1+m<0
-2<m<0
1-m<m
解得:1<m<3
综上所述,m的取值范围是[0,1/2)U(1,3)