某中学组织八年级同学参加校外活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一

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  • 解题思路:(1)根据题意可得原计划租45座客车x辆,八年级共有学生y人,则y=坐在车上的人数+还未坐到车上的人数;若租用60座客车,则总人数y=60×车的数量;

    (2)根据学生数与车数量的关系;列出方程组,再解方程组即可;

    (3)设租用45座客车x辆,60座客车y辆,依题意得45x+60y=240,再讨论出符合条件的整数解,得出租车方案;

    (4)根据(3)求出的两种租车方案,求出租车费,找出合适的租车方案.

    (1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y=45x+15;

    若租用60座客车,则y=60(x-1),

    故答案为:45x+15;60(x-1);

    (2)由题意可得方程组

    y=45x+15

    y=60(x-1),

    解得:

    x=5

    y=240,

    答:八年级共有学生240人.

    (3)设租用45座客车x辆,60座客车y辆,

    依题意得45x+60y=240,

    即3x+4y=16,

    其非负整数解有两组为:

    x=0

    y=4和

    x=4

    y=1,

    故有两种租车方案:只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆.

    (4)由(3)可知,当x=0,y=4时,租车费用w=300×4=1200(元);

    当x=4,y=1时,租车费用w=220×4+300×1=1180(元);

    ∵1180<1200,

    ∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用;二元一次方程的应用.

    考点点评: 此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄懂题意,找出学生数与车数量之间的关系,列出方程组求解即可.

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