Question

如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．

Answer 1

解题思路：根据对顶角相等知∠AOC=∠DOB，然后结合图形求得∠BOC的度数．

如图，∵OE⊥AB，垂足为O，

∴∠AOE=∠BOE=90°．

又∵∠AOC=∠DOB，∠AOC+∠COE=90°，

∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE．

∵∠DOE=3∠COE，即180°-∠COE=3∠COE，

∴∠COE=45°，

∴∠BOC=90°+∠COE=135°．

故答案是：135°．

点评：

本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了垂直的定义，对顶角、邻补角．解题时，注意挖掘隐含在题干中的已知数据“由垂直得直角”．