Question

已知f(x)=cos^2x+2msinx-m^2的最大值是1 试求m的取值范围

Answer 1

f(x)=cos^2x+2msinx-m^2

=1-(sinx)^2+2msinx-m^2

=-(sinx)^2+2msinx+1-m^2

令t=sinx,-1≤t≤1

f(x)=-t^2+2mt+1-m^2=-(t-m)^2+1

当t=m时f(x)取最大值1,m的取值范围为-1≤m≤1