Question

如图，一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×103m，且测得对这个目标的俯角α=45°，求飞

Answer 1

解题思路：先证明△ABC是等腰直角三角形，再运用勾股定理求解即可．

∵α=45°，

∴∠A=45°．

在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠A=45，

∴BC=AC=a，

∵AC²+BC²=AB²，

∴a²+a²=c²，

∵a＞0，

∴a=

2

2c=

2

2×4.5×10³=

9

2

4×10³≈3182（m）．

故飞机的高度约为3182m

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．