（1）∵AC 1是正方体
∴AD⊥面DC 1，
又D 1F⊂面DC 1，
∴AD⊥D 1F
（2）取AB中点G，连接A 1G，FG，
∵F是CD中点
∴ GF
∥
.
. AD 又 A 1 D 1
∥
.
. AD
∴ GF
∥
.
. A 1 D 1 ∴GF D 1 A 1 是平行四边形∴ A 1 G ∥ D 1 F设 A 1 G∩AE=H
则∠AHA 1是AE与D 1F所成的角
∵E是BB 1的中点∴Rt△A 1AG≌Rt△ABE
∴∠GA 1A=∠GAH∴∠A 1HA=90°即直线AE与D 1F所成角是直角
（3）∵AD⊥D 1F（（1）中已证）
AE⊥D 1F，又AD∩AE=A，∴D 1F⊥面AED，又∵D 1F⊂面A 1FD 1，
∴面AED⊥面A 1FD 1
1年前
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