求证凸透镜成像公式1/f=1/u+1/v f为“焦 - 知识问答

求证凸透镜成像公式1/f=1/u+1/v f为“焦距”,u为“物距”,v为“相距”.

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如图,实物AB发出的平行与主光轴的光过焦点F2与过透镜中心的光交与点E
则DE为实像,BO为物距u,DO为像距v
由相似三角形可以得到BO/OD=AB/DE
CO/DE=OF2/F2D
又由矩形ABOC可以得到AB=CO
所以OF2/F2D= AB/DE= BO/OD
即f/（v-f）=u/v
uv-uf=vf（交叉相乘）
uv=uf+vf
uv/f=u+v（两边同时除以f）
v/f=1+v/u（两边同时除以u）
1/f=1/u+1/v（两边同时除以v）

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