1—100中,有且只有四个约数的数的个数是( )

5个回答

  • 1和本身都肯定是个约数,就是说,那个数有且只有另外2个约数

    也就是说,那另外2个约数一定为素数,而且是不同的才行.相同素数的特殊情况再算.

    也就是说,任意2个不等的素数乘积,在1-100之间的话,都是有且只有4个约数.

    如:2*3=6,有且只有1,2,3,6

    2*5=10,3*5=15等等.

    50以内的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

    乘积在100以内的,

    以2为其中一个约数,有14个

    以3为其中一个约数(扣除3×2),有9个

    以5为其中一个约数(扣除2,3),有5个

    以7为其中一个约数(扣除2,3,5),有2个

    另外还有几个特殊数,就是同一个素数的3次方,约数分别为1,p,p^2,p^3,在1-100里面的话,是8(1,2,4,8)和27(1,3,9,27)

    所以总共有32个那样的数,1-100里面,有且只有4个约数