f^2(lnx)-2xf(lnx)+x^2=x^2-x^2lnx
[f(lnx)-x]^2=x^2-x^2lnx
f(lnx)-x=±x√(1-lnx)
f(lnx)=x±x√(1-lnx)
f(x)=e^x±e^x√(1-x)
f(0)=1±√(1-0)=0
取-号
所以f(x)=e^x-e^x√(1-x)
设f(x)满足关系式f^2(lnx)-2xf(lnx)+x^2lnx=0且f(0)=0求f(x)
1个回答
相关问题
-
f'（x^2）=lnx,（x>0）,求f（x）
-
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx (x>0).令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,正无穷
-
设a>=0,f(x)=x-1-(lnx)^5+2alnx (x>0).令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,正无
-
设f (x) = x lnx在x0处可导,且f’(x0)=2,则 f (x0)= .求解
-
设f（x2-1）=lnx2x2−2，且f[φ（x）]=lnx，求∫φ（x）dx．
-
设f(x^2-1)=lnx^2/(x^2-2),且f[g(x)]=lnx,求∫g(x)dx
-
设函数f(x){lnx,x>0、-2x-1,x
-
设函数f(2x)＝lnx,求f,(x)
-
证明f（x）的导数*lnx+f（x）* （2/x）=0
-
设f(2x+1)=e^x,求f'(x),f'(lnx)