Question

一块边长为a的正方形铁皮,将四个角各截去一个边长为x的小正方形,折成一个无盖的盒子,当X为多大时,盒子的

Answer 1

盒子的底面也为正方形,且长度为a－2x

盒子折起的高就是x

所以体积V＝x * (a－2x)^2

＝1/4 *4x * (a－2x) * (a－2x)

≤1/4* [(4x ＋a－2x＋a－2x)/3]^3

＝1/4 * 8a^3//27

＝2a^3//27

所以当且仅当x＝a/6时,体积最大,为2a^3//27