Question

已知 ab=5,a^2b-2ab^2=20,求①a^2+4b^2 ②(a^2-4)(b^2-1)

Answer 1

解；

a^2b-2ab^2=20

∴ab(a-2b)=20

∵ab=5

∴a-2b=4

(1)

∵a-2b=4

两边平方得：

(a-2b)²=16

∴a²+4b²=16+4ab=16+20=36

(2)

(a^2-4)(b^2-1)

=a²b²-a²-4b²+4

=25-(a²+4b²)+4

=29-36

=-7