Question

三角形ABC中,PG是BC边的垂直平线,交BC于G,连接BP、CP并延长,分别交AC、AB于E、F,且角PBC=1/2角

Answer 1

如图

在PD上截取一段PF=PE,连接CF

设∠A=2x,∠EBP=∠1,∠FCP=∠2

因为PG是BC的垂直平分线,所以：PB=PC

所以,∠PBC=∠PCB=∠A/2=x

所以,∠FPC=∠PBC+∠PCB=x+x=2x

又,在△PBE和△PCF中：

PB=PC

∠EPB=∠FPC

PE=PF

所以,△PBE≌△PCF（SAS）

所以,BE=CF