抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图像有最高点, - 知识问答

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图像有最高点,最大的函数值是4,图像经过点A（3,0）和点B（0,3）

4个回答

线y=ax²+bx+c（a≠0）图像有最高点,所以看开口向下,所以：
a＜0.(1)
最大的函数值是4,所以：
（4ac-b^2)/(4a)=4.(2)
图像经过点A（3,0）和点B（0,3）,所以：
0=9a+3b+c.(3)
3=c.(4)
a=-1/9,b=-2/3,c=3
或
a=-25/36,b=5/3,c=3
所以函数关系式：
y=-1/9x^2-2/3x+3
或
y=-25/36x^2+5/3x+3

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