70个数排成一列,除了两头的两个数以外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这

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  • ABC

    3B=A+C----->C=3B-A -------C

    作为数列,则a1=A,a2=B

    a3=3a2 -a1

    an =3an-1 -an-2

    假设an -kan-1 =(3-k)[an-1 -(an-2)/(3-k)]

    令k =1/(3-k) k^2-3k+1 =0 (k-3/2)^2 =5/4 k=（3+根号5）/2

    则an-kan-1是等比数列

    .

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