Question

已知2a的2x-2次-7a的x-1次+3有一个根伟2,求a和方程的另一个解拜托各位了 3Q

Answer 1

已知关于x的方程2a^(2x-2)—7a^(x-1)+3=0有一个根是2求a的值和方程其余的根 把x=2代入方程得：2*a^2-7a+3=0 (2a-1)(a-3)=0 a1=1/2,a2=3 [1]a=1/2,设t=(1/2)^(x-1) 2t^2-7t+3=0 (2t-1)(t-3)=0 t=1/2或者 3 (1)(1/2)^(x-1)=1/2,解得：x=2 (2)(1/2)^(x-1)=3,--->2^(1-x)=3 1-x=Log2(3),即：x=1-Log2(3) [2]a=3,设t=3^(x-1) 2t^2-7t+3=0 解得：t=1/2或者3 (1)t=1/2,3^(x-1)=1/2 x-1=log3(1/2) x=1+log3(1/2) (2)t=3,3^(x-1)=3 x=2