Question

在区间[-1,1]内随机取两个数s,t,使方程x2/s2+y2/(1-t2)=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为多少?

Answer 1

方程x2/s2+y2/(1-t2)=1表示焦点在x轴上的椭圆,

则s^2>1-t^2,所以s^2+t^2>1

做图,圆心在原点,半径为1的圆画在x=±1,y=±1围成的正方形内

圆外且在正方形内部的部分面积占正方形面积的（4-π)/4

所以,所求的概率为（4-π)/4 （几何概型）