解题思路：对于A，B中的α，β可以分别令为30°，60°验证即可，对于C中的α，β可以令他们都等于15°，验证即可，对于D我们可以用放缩法给出证明cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
对于AB中的α，β可以分别令为30°，60°则知道A，B均不成立
对于C中的α，β可以令他们都等于15°，则知道C不成立
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
故选D
点评：
本题考点： 不等关系与不等式；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题考查了两角和与差的正余弦公式，同时也考查了放缩法对命题的证明，属于基础题．