Question

甲乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲获胜概率为2/3,采用五局三胜制,格局比赛间互不影响 设m为比赛的局数

Answer 1

m1=3

f甲胜=2/3*2/3*2/3=8/27=0.296 f乙胜=1/3*1/3*1/3=1/27=0.037

f1=f甲 +f乙=0.296+0.037=0.333

m2=4

f甲胜=2/3*2/3*2/3*1/3*3=24/81=0.296 f乙胜=1/3*1/3*1/3*2/3*3=6/81=0.074

f2=f甲 +f乙=0.296+0.074=0.370

m3=5

f甲胜=2/3*2/3*2/3*1/3*1/3*6=48/243=0.198 f乙胜=1/3*1/3*1/3*2/3*2/3*6=24/243=0.099

f3=f甲 +f乙=0.198+0.099=0.297

m的数学期望值=m1*f1+m2*f2+m3*f3=3*0.333+4*0.370+5*0.297=3.964