Question

求证2cos^2a+sin^4a=cos^4a+1

Answer 1

证明：(cosa)^4+1-(sina)^4

=(cosa)^4+(sina)^2+(cosa)^2-(sina)^4

=[﹙cosa)^2+﹙sina)^2][﹙cosa)^2-(sina)^2]+(sina)^2+(cosa）^2

=(cosa)^2-(sina)^2+(sina)^2+(cosa)^2

=2(cosa)^2

即(cosa)^4+1-(sina)^4=2(cosa)^2

则2(cosa)^2+(sina)^4=(cosa)^4+1