Question

已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证：DF平

Answer 1

如下：

证明：

由题意得∠ACB=∠ABC

∠EDF=∠ADB

∠ADB=∠ACB

∴∠ACB=∠EDF

∵∠CDF+∠ADC=180°

∠ADC+∠ABC=180°

∴∠CDF=∠ABC

∴∠CDF=∠EDF

∴DF是∠EDC的平分线