Question

如图,BC CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D.请猜想∠A和∠D之间的数量关系.

Answer 1

∠ABC+∠EBC=180°,∠ACB+∠FCB=180°

∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠EBC+∠FCB=180°+∠A

所以2∠DBC+2∠DCB=180°+∠A

∠DBC+∠DCB=180°-∠D

所以180°=2∠D+∠A