等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于______.

8个回答

  • 解题思路:此题分两种情况,当顶角为锐角时,利用勾股定理,AD的长,然后即可得出∠ABD=60°,可得顶角度数.同理即可求出顶角为钝角时,底角的度数.

    解;如图1,△ABC中,AB=AC=2,BD为腰上的高,且BD=1,

    顶角为锐角,

    ∵AD2=AB2-BD2

    ∴AD2=4-1=3,

    ∴AD=

    3,

    ∴∠ABD=60°,

    ∴顶角为30°,底角为75°;

    如图2,△ABC中,AB=AC=2,BD为腰上的高,且BD=1,

    顶角为钝角

    同理可得,底角为15°.

    故答案为:15°或75°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;勾股定理.

    考点点评: 此题主要考查学生对等腰三角形性质的理解和掌握,解答此题的关键是利用分类讨论的思想进行分析,对顶角为锐角和顶角为钝角时分别进行分析.