Question

求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^(4x) 的通解.

Answer 1

特征方程：

r^2-5r+6=0

r1=2,r2=3

齐次方程：

Y``-5Y`+6Y=0的通解是C1*e^(2x)+C2*e^(3x)

然后求特解,记特解是Ae^(4x)

代入有：A=5/4

所以通解是C1*e^(2x)+C2*e^(3x)+5*e^(4x)/4

其中C1,C2是任意常数