解题思路：过点P作PD⊥AB，D是垂足．AD与BD都可以根据三角函数用PD表示出来．根据AB的长，得到一个关于PD的方程，解出PD的长．从而判断出这条高速公路会不会穿越保护区．
过点P作PD⊥AB，垂足为D，由题可得∠APD=30°∠BPD=45°，
设AD=x，在Rt△APD中，PD=
3x，
在Rt△PBD中，BD=PD=
3x，
∴
3x+x=100，x=50（
3-1），
∴PD=
3x=50（3-
3）≈63.4＞50，
∴不会穿过保护区．
答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用；方向角．
考点点评： 本题主要考查解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．